电动推杆行星传动的 啮合刚度
2016-08-02 14:18:11 点击：
与其他活齿传动一样，偏心轮电动推杆行星传动也是一种多齿啮合传动。这种传 动中各构件的变形及啮合刚度的研究是精确分析载荷在各轮齿上分布规律的基 础，也可以为改进结构设计、优化传动参数和改善啮合性能提供理论依据。
在对偏心轮电动推杆行星传动啮合刚度的分析中，我们先对其模型做如下 假设[54]：
1) 各零件的加工、装配准确，装配间隙为零，无间隙啮合。
2) 啮合面上的摩擦力忽略不计；轮齿上的法向载荷沿齿宽方向均匀分布； 故可按平面问题处理。
3) 除偏心轮、内滚柱、外滚柱和内齿圈有变形外，其余零件无变形；齿面 上啮合点的变形（位移）均沿相应齿廓表面的法线方向。
4) 偏心轮、内滚柱、外滚柱和内齿圈的变形与其几何尺寸相比只有极小的 数量级。
5) 变形前后各零件处于同一啮合位置，故可以用同一啮合位置参数加以
描述。
6) 与力作用点足够远处的位移为零，故可以用约束固定，以保证迭加后的 刚度矩阵非奇异。由于约束远离接触区，根据Sim Vinenat原理，它们对接触状 态的影响非常小。
7) 同一零件上各力在其他力作用点处引起的位移很小，可忽略不计。
为了研究哨合刚度的分布规律，首先必须研究不同啮合点的啮合位移（力 作用下）。由于在偏心轮电动推杆行星传动中每个电动推杆（滚柱）的啮合情况都一样， 每个电动推杆（滚柱）都要分别与内齿圈的任意一个电动推杆重复相同的周期性啮合过 程，因此只需研究任意一个电动推杆（滚柱）与内齿圈在运动过程中的各点的啮合 刚度。
零件喷合刚度的定义为：零件上啮合处的受力F与其引起的零件该处的法 向位移（变形）S之比[1°]，即
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偏心轮电动推杆行星传动变速器输入、输出轴承担功率的输入与输出。在工作过 程中，输入、输出轴主要承受外力偶矩，发生扭转变形。由材料力学可求出输 入、输出轴的扭转刚度。
由材料力学得弹性转角士为[74]
MnL
(7-2)
0p ~ GJP
根据刚度的定义，输人轴的扭转刚度为
Mr GJP
(7-3)
p_1OOO0P _1000/p 式中——输入转矩，单位为N . m;
lP——输入轴的长度，单位为mm;
G——材料的切变模量；
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JP——输入轴截面的极惯性矩- 输出轴的扭转刚度为
1OOO0Q 1000/Q
-输出转矩，单位为N • m； -输出轴的长度，单位为mm; -输出轴截面的极惯性矩。
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